解题思路：①根据牛顿第二定律求出电梯在加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；
②电梯在加速阶段的末速度即为匀速阶段的速度，由运动学公式即可得；
③用平均速度求出楼房的总高度，再求楼房的层高．
①0～3.0s，加速阶段有：F1-mg=ma1
得：a1=
F1
m−g＝
58
5−10m/s2=1.6m/s2
13.0～19.0s，减速阶段有：mg-F2=ma2
得：a2=g-
F2
m＝10−
46
5m/s2=0.8m/s2
②中间阶段是匀速运动v=a1t1=1.6×3=4.8m/s
③电梯上升的总高度H=[0+v/2t1+vt2+
v+0
2t3=2.4×3+4.8×10+2.4×6=69.6m
则层高为：h=
H
21]=3.31m
答：①电梯在最初加速阶段与最后减速的加速度大小分别为1.6m/s2和0.8m/s2；
②电梯在中间阶段上升的速度大小是4.8m/s；
③该楼房的层高是3.31m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题主要考查了同学们根据运动情况判断受力情况及运用牛顿第二定律解题的能力，难度适中．