微观经济学的一道计算题已知厂商的总成本函数是TC=60Q-10Q²+Q³①求其平均成本函数②求其边际成本函数③求其平均成

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  • ① 平均成本函数为总成本函数对产量Q的商:

    AC=TC/Q=60 - 10Q + Q² (1)

    ②边际成本函数为总成本函数对产量的导数:

    MC=dTC/dQ=60 - 20Q + 3Q² (2)

    ③ 求其平均成本最低时的产量Q*

    (1)式对Q求导,并令为0得到: -10 + 2 Q = 0

    所以当Q*=5的时候,其平均成本最低.

    ④ 当产量为Q*时计算其边际成本与平均成本的大小并比较它们

    平均成本 AC=60 – 10 * 5 + 5² =35

    边际成本MC=60 - 20Q + 3Q²=35

    当Q*=5的时候,边际成本与平均成本正好相等