Question

已知y=[2k−3/x]，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：利用反比例函数的性质，y随x的增大而减小，2k-3＞0，求解不等式即可．

∵y=[2k−3/x]，当x＜0时，y随x的增大而减小，

∴2k-3＞0，

∴k＞[3/2]．

故答案为：k＞[3/2]．

点评：

本题考点： 反比例函数的性质．

考点点评： 本题考查反比例函数y=[k/x]（k≠0）的性质：

①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．

②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．