Question

三角形abc中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判断三角形形状

Answer 1

去分母得 sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB ,

因为 sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC ,

因此可得 sinBcosC+sinAcosC=0 ,

所以 cosC*(sinB+sinC)=0 ,

因为 sinB>0 ,sinC>0 ,所以 cosC=0 ,

则 C=90° .

即三角形为直角三角形.