如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=A - 知识问答

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=5,BC=11；求梯形ABCD的面积

3个回答

做AE⊥BC,DF⊥BC
即AE∥DF
∵AD∥BC
∠AEF=∠DFE=90°
∴四边形AEFD是矩形
∴AD=EF
AE=DF
在Rt△ABE和Rt△DFC中
AB=CD
AE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△DFC
∴BE=FC
∴BC=BE+FC+EF=2BE+AD=11
2BE+5=11
BE=3
∴AE=√(AB²-BE²)=√(5²-3²)=4
∴S梯形ABCD=(AD+BC)×AE÷2
=(5+11)×4÷2
=16×2
=32

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