解题思路：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），求不等式3x+b＞ax-3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面．
从图象得到，当x＞-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面，
∴不等式3x+b＞ax-3的解集为：x＞-2．
故答案为：x＞-2．
点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．
考点点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．