Question

(1减2分之一)+(1减3分之1)+(1减4分之一).(1减2002分之1)+(1减2003分之1)=?

Answer 1

可以把题目改成2003-（1到2003各倒数之和）

参看下面说明：

自然数是等差数列,等差数列的倒数叫做调和数列.

几百年以前数学爱好者（包括数学家）开始研究调和数列,并且试图求出调和数列的前n项和公式,可惜,虽然经过大家几百年的努力,仍然没有得到这种公式,一般的认为可能没有这种公式.只是得到当n很大的时候的近似公式：1+1/2+1/3+……+1/n≈lnn+C

其中,lnn是n的自然对数,C=0.5772……,叫做欧拉常数,是专为调和数列发现的.

有鉴于此,建议不要再为此而白费功夫了.