Question

平行四边形abcd中 点ef分别在ab cd上 且de bf 平分角adc 角abc 四边形debf是平行四边形吗 请说

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD,∠ABC=∠ADC【平行四边形对角相等】

∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC

∴∠EDC=½∠ADC

∠ABF=½∠ABC

∴∠EDC=∠ABF

∵∠BFC=∠ABF【AB//CD,内错角相等】

∴∠EDC=∠BFC

∴ED//BF

∵AB//CD

∴四边形BFDE是平行四边形