解题思路：先把所求的式子利用三角函数的基本公式化简，再由两角和的余弦把条件展开，求出“cosα-sinα”，通过平方利用同角三角函数的基本关系式，求sin2α，利用角的范围和平方关系即可求出sinα+cosα的值，代入化简后的式子求值．
[1−cos2α+sin2α/1−tanα]=
2sin2α+2sinαcosα
1−
sinα
cosα
=
2sinαcosα(sinα+cosα)
cosα−sinα=
sin2α(sinα+cosα)
cosα−sinα，
由cos(
π
4+α)＝
3
5得，
2
2(cosα−sinα)＝
3
5，
即cosα−sinα＝
3
2
5，两边平方得，1−sin2α＝
18
25，
得sin2α＝
7
25，
∵[π/2≤α＜
3π
2]，∴cosα+sinα＜0，
∴cosα+sinα=-
1+sin2α=-
4
2
5，
∴[1−cos2α+sin2α/1−tanα]=
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；二倍角的正弦．
考点点评： 、本题考查三角函数的基本公式、切化弦，“sin2α，sinα±cosα三者的关系”的灵活应用，解题的关键是由角的范围判断式子的范围，这种类型题解法灵活，关键灵活运用公式．