解题思路：根据已知中函数y=2sin（
π
6
−2x
），x∈[
π
6
，
π
2]]的解析式和定义域，先求出
π
6
−2x
的取值范围，再根据正弦型函数的性质，得到函数的最大值和最小值，进而得到函数的值域．
当x∈[[π/6，
π
2]]时，[π/6−2x∈[-
5π
6]，-[π/6]]
当[π/6−2x=-
π
6]或-[5π/6]时，即x=[π/6]或[π/2]时，函数y=2sin（[π/6−2x）取最大值-1；
当
π
6−2x=-
π
2]时，x=[π/3]时，函数y=2sin（[π/6−2x）取最小值-2；
则函数y=2sin（
π
6−2x）的值域为[-2，-1]
故答案为：[-2，-1]
点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查的知识点是正弦函数的定义域和值域，其中熟练掌握正弦型函数的性质，是解答本题的关键，属于基础题．
1年前
4
哭泣的梦
幼苗
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-2到-1，因为sin（π/6-2x）的值域为—1到-1/2，乘以2
1年前
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