Question

函数y＝sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______．

Answer 1

解题思路：先通过正弦函数的两角和公式对函数进行化简，再正弦函数的性质求出答案．

y=sinxcos（x+[π/4]）+cosxsin（x+[π/4]）=sin（x+x+[π/4]）=sin（2x+[π/4]）

对于y=sin（2x+[π/4]），最小正周期T=[2π/2]=π

故答案为：π

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题主要考查三角函数的周期性的求法．关键是把函数化简成y=Asin（ωx+φ）的形式．