解题思路：设A点的坐标为（x，y），四边形ABOC的周长为8，可以得到2x+2y=8，则A的坐标为（x，4-x），把A点代入y=3x，就得到关于x的方程，求出x的值．根据直线l平行与直线y=x，则一次项系数相同，因而可以设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0），把A点的坐标代入就可以求出b的值，得到函数解析式．
设A点的坐标为（x，y），
由题意得2x+2y=8，
整理得y=4-x，
即A的坐标为（x，4-x），
把A点代入y=[3/x]（x＞0）中，
解得x=1或x=3，
∴A点的坐标是（1，3）或（3，1），
又由题意可设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0），
把（1，3）点代入y=x+b，解得b=2；
把（3，1）点代入y=x+b，解得b=-2，不合要求，舍去．
所以直线l的解析式为y=x+2．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题；一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合应用，关键是一次函数的图象平行的条件，即一次项系数相同．