x^2+y^2-10x-10y=0=(x-5)^2+(y-5)^2=50,
为圆心在(5,5)半径为5√2的圆
x^2+y^2+6x+2y-40=0
为圆心在(-3,-1)半径为5√2的圆
设公共弦两端点为C,D,两圆心分别为A,B
由于两圆相交,连接AB,可得AB垂直公共弦CD
两圆半径相等,故ACBD为菱形,所以CD与AB互相平分,设AB与CD的交点为O
可计算的,AB长为(5,5)与(-3,-1)的距离=10
所以AO=1/2AB=5,AD为半径5√2
勾股定理,DO=5
公共弦CD=2DO=10