解题思路：（1）设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可判断出三角形的形状；
（2）、（3）直接根据勾股定理的逆定理进行判断即可；
（4）利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a2-6a）、（b2-8b）、（c2-10c）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC是直角三角形；
（5）把等式左边展开，根据勾股定理的逆定理即可得出结论；
（6）根据题意可得∠A-∠B-∠C=0，再由∠A+∠B+∠C=180°即可得出∠A的度数，进而得出结论．
（1）∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，
∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，5x=15×5=75°，
∴此三角形是锐角三角形，故本小题错误；
（2）∵52+122=132，
∴是直角三角形，故本小题正确；
（3）∵102+112≠122，
∴此三角形不是直角三角形，故本小题错误；
（4）∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，故本小题正确；
（5）∵原式可化为：a2+c2+2ac=b2+2ac，即a2+c2=b2，
∴△ABC是直角三角形，故本小题正确；
（6）∵∠A-∠B=∠C，
∴∠A-∠B-∠C=0①，
∵∠A+∠B+∠C=180°②，
∴①+②得，2∠A=180°，解得∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本小题正确．
故选C．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．