Question

已知△ABC的三边分别为a,b,c,根据下列条件判断△ABC是否是直角三角形.

Answer 1

a:b:c=5:12:13=5k:12k:13K

a²+b²=25²+144²

=169k²

=c²

所以是直角三角形

a=3n,b=4n,c=5n(n为正整数）

a²+b²

=9n²+16n²

=25n²

=c²

所以是直角三角形

a=n-1,b=n,c=n-1(n>1)

a²+b²=n²-2n+1+n²=2n²-2n+1

c²=n²+2n+1

若是直角三角形则2n²-2n+1=n²+2n+1

n=4

所以只有x=4是直角三角形,否则就不是