Question

2的一次方减2的2次方减3的三次方一直减到2的19次方再加2的20次方,结果如何?

Answer 1

答:

2-2的平方-2的立方-.-2的19次方+2的20次方=6

设S=2-2^2-2^3-2^4.-2^18-2^19+2^20.(1)

则2*S=4-2^3-2^4-2^5.-2^19-2^20+2^21.(2)

(2)-(1),得

S=(4-2^3-2^4-2^5.-2^19-2^20+2^21)-(2-2^2-2^3-2^4.-2^18-2^19+2^20)

=4-2^20+2^21-(2-2^2+2^20)

=4-2^20+2*2^20-(2-4+2^20)

=4-2^20+2*2^20+2-2^20

=6-2*2^20+2*2^20

=6