解题思路:利用已知条件,对四个选逐个验证,即可得到答案.
A、根据已知条件AB=CD,则该梯形是等腰梯形,等腰梯形是轴对称图形,正确;
B、过点D作DE∥AB交BC于点E,得到平行四边形ABED和等边三角形CDE.所以BC=2AD,正确;
C、根据中心对称图形的概念,等腰梯形一定不是中心对称图形,错误;
D、根据等边对等角和平行线的性质,可得AC平分∠BCD,正确.
故选C.
点评:
本题考点: 梯形.
考点点评: 要熟悉这个上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形的性质;理解轴对称图形和中心对称图形的概念.