Question

在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，记ρ为极径，θ为极角，圆C：ρ=3cosθ的圆心C到

Answer 1

解题思路：运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ²=x²+y²，化简圆C和直线l，再由点到直线的距离公式即可得到．

圆C：ρ=3cosθ化为普通方程为：x²+y²=3x，

即有圆心C为（[3/2]，0），

直线l：ρcosθ=2化为普通方程为：x=2，

故C到直线l的距离为d=|2-[3/2]|=[1/2]．

故答案为：[1/2]．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查极坐标方程和普通方程的互化，考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．