注意到x>0,易得xf'(x)-f(x)>0,不防记g(x)=f(x)/x,求导得g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/(x^2)>0,于是g(x)在x>0上单调递增,又g(1)=f(1)/1=f(1)=0,于当x>1时恒有g(x)>0,再注意到f(x)为偶函数,补充定义g(0)=0,则有f(x)/x为奇函数,于是作草图得f(x)/x>=0的x的取值范围为[-1,0),[1,+无穷).
若偶函数f(x),当x是正实数时,满足f'(x)>f(x)/x(注意不等号左边是f(x)的导数),且
0,不防记g(x)=f(x)/x,求导得g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/(x^2)>0,于是g(x)"}}}'>
2个回答
相关问题
-
已知函数f(x)满足 f(x+1)=- 1 f(x) ,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x 2 ,若在
-
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,满足关系f(x+3)=f(x).若当x(0,1.5)时,f(x)=x,
-
设f(x)是偶函数,且满足f(x+3)=f(x-1),且当x∈[0,2]时,f(x)=x,则f(7.6)=?
-
若f(x)是定义在实数集上的偶函数,且f(x+5)=-f(x),当x∈(5,7.5)时,f(x)=1/x,则f(2011
-
已知函数f(x)满足f(x+1)=1/f(x),且f(x)是偶函数,且当x∈[3,4]时,f(x)=log3x求x∈[-
-
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
-
(2012•烟台三模)若偶函数y=f(x)(x∈R)满足f(1+x)=f(1-x),且当x∈[-1,0]时,f(x)=x
-
若y=f(x)是定义在R上的函数,且满足:①f(x)是偶函数;②f(x-1)是奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=lgx
-
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io
-
(2012•临沂二模)已知函数f(x)满足f(x+1)=−1f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=