（Ⅰ）f（x）=
-3x(x≤-2)
-x+4 ，(-2＜x≤1)
3x ，(x＞1) ，令-x+4=4 或 3x=4，
得x=0，x=
4
3 ，所以，不等式 f（x）≥4的解集是{x|x≤0，或x≥
4
3 }．
（Ⅱ）f（x）在（-∞，1]上递减，[1，+∞）上递增，所以，f（x）≥f（1）=3，
由于不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，所以，|m-2|＞3，
解之，m＜-1或m＞5，即实数m的取值范围是：（-∞，-1）∪（5，+∞）．
选修4-5：不等式选讲．设函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；（Ⅱ）若不等式f（x
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