Question

求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数[dy/dx]．

Answer 1

解题思路：由已知方程两边同时求导，然后再变化求出隐函数的导数[dy/dx]．

方程两边求关x的导数

[d/dx(xy)＝(y+x

dy

dx)；

d

dxex+y＝ex+y(1+

dy

dx)；

所以有（y+x

dy

dx]）=e^x+y（1+[dy/dx]）

解得 [dy/dx＝

ex+y−y

x−ex+y＝

xy−y

x−xy＝

y(x−1)

x(1−y)]．

点评：

本题考点： 隐函数的求导法则．

考点点评： 本题主要考查隐函数的求导，本题属于基础题．