Question

已知圆O:x^2+y^2=16,直线l过P(5,0).若L与圆O相切,求L的方程.

Answer 1

根据题意,设所求的切线方程为：

y=k(x-5),

代入可得到：

x^2+k^2(x-5)^2=16

x^2+k^2x^2-10k^2x+25k^2-16=0

根据题意,他们有一个交点,可得到：

判别式=100k^4-4(1+k^2)(25k^2-16)=0

可得到：k=4/3.or k=-4/3.

方程为：

y=4(x-5)/3 or y=-4(x-5)/3.