已知:正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(3,2).

1个回答

  • 解题思路:(1)把(3,2)代入解析式,即可求出答案;

    (2)画出图象,根据图象和交点坐标即可求出答案.

    (1)把A(3,2)代入y=ax得:2=3a,

    ∴a=[2/3],

    ∴y=[2/3]x,

    把A(3,2)代入y=[k/x]得:2=[k/3],

    ∴k=6,

    ∴y=[6/x],

    答:正比例函数和反比例函数的表达式分别是y=[2/3]x,y=[6/x].

    (2)

    由图象可知:交于点(3,2),当0<x<3时,反比例函数的值大于正比例函数的值.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题;解一元一次方程;正比例函数的图象;待定系数法求正比例函数解析式;反比例函数的图象;待定系数法求反比例函数解析式.

    考点点评: 本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式,一次函数的图象,反比例函数的图象,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,能用待定系数法求出函数的解析式和会观察图象是解此题的关键.