Question

怎样求lim（x趋向4）时,(1+2x)的根号-3/(x)的根号-2的极限

Answer 1

lim(x→ 4) [√(1+2x)-3] / (√x-2)

(x→ 4) [√(1+2x)-3] → 0,(√x-2) → 0

[√(1+2x)-3]' =1/√(1+2x) (√x-2)'=1/(2√x)

lim(x→ 4) [√(1+2x)-3] / (√x-2)=lim(x→ 4) 1/[2√(1+2x)√x]=1/12