Question

已知k为自然数,方程组4x-3y=6,6x+ky=26有整数解,求k的值

Answer 1

由方程1得,x=（6+3y）/4,

代入方程2,3（6+3y）/2+ky=26

18+（9+2k）y=52

（9+2k）y=34

y=2或y=17

当y=17时,x=（6+51）/4=57/4,非整数,舍去

则,

y=2,x=3,

k=4