Question

求顶点在原点,焦点在坐标轴上,焦距为16,其中一条渐近线方程为x＋（√3）y＝0的双曲线的标准方程.

Answer 1

因为双曲线的一条渐近线方程为 x+√3*y=0 ,

因此可设双曲线的标准方程为 (x+√3*y)(x-√3*y)=k ,

（1）若 k>0 ,双曲线方程化为 x^2/k-y^2/(k/3)=1 ,

所以 c^2=k+k/3=(16/2)^2 ,解得 k=48 ；

（2）若 k