Question

直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.请写出计算过程

Answer 1

分析,

2x-3y+2=0

3x-4y-2=0

解出,x=14,y=10

设直线的方程为x/a+y/b=1

∴14/a+10/b=1

又,直线与两坐标轴围成等腰直角三角形,

因此,|a|=|b|

a=-b,或a=b

解出,a=24,b=24,或a=4,b=-4,

∴直线方程为：x+y-24=0,或x-y-4=0.