1.
y=√log(x-2)
x-2＞0且log(x-2)＞0
x＞2且log(x-2)＞log1
x＞2且x-2＞1
x＞2且x＞3
x＞3
y=√log(x-2)的定义域是(3,+∞)
2.
y=f(2x-1)的图像过点(1/2,1)
f(2·1/2-1)=f(0)=1
y=f(x)过点(0,1)
f^-1(x)是f(x)的反函数,即关于y=x对称
点(0,1)关于y=x对称的点是(1,0)
f^-1(x)的图像必过点(1,0)
3.
y=f(x)=log(x+6)
3^y=x+6
x=3^y-6
f^-1(x)=3^x-6
[f^-1(m)+6][f^-1(n)+6]=27
(3^m-6+6)(3^n-6+6)=27
3^m·3^n=27
3^(m+n)=27
m+n=3
f(m+n)=f(3)=log(3+6)=log9=2
f(m+n)=2