1.log1/2=-log2
y=-log2(1-3^x)-log2(3^x+1/3)=-[log2(1-3^x)(3^x+1/3)]
然后将3^x看作一个整体,然后用二次函数的知识求出(1-3^x)(3^x+1/3)]的最大值,然后代回Y,就是最小值了.
2.和上面也一样,将log1/2(x)看作整体,解不等式,求出log1/2(x)的区间,然后根据区间求出x的定义域,在代回f(x)求就可以了.
3.用换底公式.
x^a=y^b=z^c=70^d=k
a=logx(k),b=logy(k),c=logz(k),d=log70(k)
1/a=logk(x),1/b=logk(y),1/c=logk(z),1d=logk(70)
logk(x)+logk(y)+logk(z)=logk(70)
logk(xyz)=logk(70)
xyz=70
对70进行因式分解.70=2*5*7
1*2*35
1*7*10
1*1*70
因为x,y,z都不能等于1.所以只有第一种符合情况.
x=2,y=5,z=7,所以x+y-z=0
4.log√a（x-ak）=lg（x-ak）/lg√a
loga(x^2-a^2)=lg(x^2-a^2)/lga
=lg(x^2-a^2)/lg(√a)^2
=lg(x^2-a^2)/2lg√a
lg(x-ak)/lg√a=lg(x^2-a^2)/2lg√a
2lg(x-ak)=lg(x^2-a^2)
lg(x-ak)^2=lg(x^2-a^2)
(x-ak)^2=x^2-a^2
a^2k^2-2akx+a^2=0
2akx=a^2k^2+a^2
x=a^2k^2+a^2/2ak=a(k^2+1)/2k
应该就是换底的问题吧,接下去可以自己解决了.用不等式就好了.