Question

已知函数f(x)=4^x-2a^+b,当X=1时,f(x)有最小值-1

Answer 1

1) 令4=2^2,4^x = 2^(2x) = (2^x)^2

2) 令y = 2^x,f(x) = y^2 - ay + b,是抛物线

3) 根据抛物线特性,y=a/2时有最小值b-a^2/4

4) 根据题目x=1,即y=2时有最小值,推出a=4

5) 将a=4代入b-a^2/4 = -1,推出b=5

6) f(x) = y^2 - 4y + 5 = (y-2)^2 + 1

f(x)永远不会≤0,A为空集