Question

已知关于的方程组 x+y=m x-2y=1 的解是非负数,求m的取值范围

Answer 1

x+y=m (1)

x-2y=1 (2)

由（2）解出：

x=1+2y (3)

代入（1）得到：

1+3y=m (4)

解出：y=(m-1)/3 (5)

代入（3）,解出：

x=1+2(m-1)/3 （6）

由于x、y>=0

由（5）和（6）式,

得到：m>=1 (7)

1+2(m-1)/3>=0

也即：m>=-1/2 (8)

综合（7）和（8）式,为使方程组的解非负,

m的取值范围是：m>=1.