Question

已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称.当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得，f（x）=f（-4-x）=-f（4+x），从而可得f（8+x）=f（x）即函数f（x）的周期为8，则f（-9）=f（-1）=-f（1）可求

函数f（x）的图象关于直线x=-2对称且为奇函数

∴f（x）=f（-4-x）=-f（4+x）

∴f（8+x）=f（x）即函数f（x）的周期为8

∴f（-9）=f（-1）=-f（1）=-2

故选B

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的图象．

考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性与函数的周期性综合应用求解函数值，解题的关键是寻找周期关系式