Question

已知关于x的方程（k+1）x2-3x+k2=0的一个根为x=1，另一根也是个整数，则k的值为______．

Answer 1

解题思路：根据题意求出+1-3+k²=0，得出k的值，再设x₁=1，另一根是x₂，根据根与系数的关系得出x₁x₂=

k

2

k+1

，再把k，x₁的值代入求出x₂的值，即可求出答案．

∵关于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一个根为x=1，

∴k+1-3+k²=0，

解得：k₁=1，k₂=-2，

设x₁=1，另一根是x₂，

当k₁=1时，x₁x₂=

k2

k+1=[1/2]，x₂=[1/2]（不合题意舍去），

当k₂=-2时，x₁x₂=

k2

k+1=-4，x₂=-4，

则k的值为-2；

故答案为：-2．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义，用到的知识点是一元二次方程跟与系数的关系，关键是根据关系列出算式．