Question

已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为?

Answer 1

根据题意设抛物线方程为,x^2=-2py(p>0),焦点为（0,-p/2),准线为：y=p/2,

有抛物线几何性质知：m到焦点距离等于到准线距离,故：4=2+p/2

另有：m*m=4p,联立两方程解得m=4或-4