2009—2010学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷
高一数学(乙卷)参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A D A D C B C B
二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）
11． 12． 13． 14． 15． ①②
三、解答题（本大题共5小题,共50分）
A、B、C三点共线知存在实数 ,使 ……………3分
即 ,……………………………………………………………6分
则 ,实数 ………………………………………………………………………8分
因为 为 的最小正周期,故 ．…………………2分
因 ,所以 ．……4分
故 ．…………………………………………………………………6分
所以 ……………………………………8分
= = ……………10分
（1） ………2分
……………………………………………4分
…………………………………………………………………………………6分
（2）列表：
0
0
0
0
描点、连线得：
(1)由题意得 = sinA-cosA=1,2sin(A )=1,sin(A )= ……3分
由A为锐角得 ………………………………………………………5分
(2)由(1)知cosA= ,所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=- …7分
因为x∈R,所以sinx∈[-1,1],因此,当 ,f(x)有最大值 ,………9分
当sinx=-1时,f(x)有最小值-3,所以函数f(x) 的值域[ ,-3].……………………10分
（1） ,
∴ ,…………………………………………………………………2分
,∴ ,
∴ ；………………………………………………………………………5分
（2）设 ,
则 ＝ ,……………… 6分
在 上是增函数,∴ ,………………………………8分
又 ,∴ ,
即 上恒成立,…………………………………………………10分
,∴ 即为所求.