Question

若双曲线kx²-2ky²=4的一条准线方程是y=1,

Answer 1

双曲线方程 kx^2-2ky^2=4 可化为

x^2/(4/k)-y^2/(2/k)=1 ,

因为准线方程是 y=1 ,因此焦点在 y 轴 ,

所以 2/k= -a^2 ,4/k= -b^2 ,

则 c^2=a^2+b^2= -6/k ,

由 a^2/c=1 得 a^4/c^2=1 ,

即 (4/k^2)/(-6/k)=1 ,

解得 k= -2/3 .