Question

函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a

Answer 1

解题思路：先求出函数y=x²在点（a_k，a_k²）处的切线方程，然后令y=0代入求出x的值，再结合a₁的值得到数列的通项公式，再得到a₁+a₃+a₅的值．

在点（a_k，a_k²）处的切线方程为：y-a_k²=2a_k（x-a_k），

当y=0时，解得x＝

ak

2，

所以ak+1＝

ak

2，a1+a3+a5＝16+4+1＝21．

故答案为：21．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 考查函数的切线方程、数列的通项．