Question

已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0有两个实数根，若m为正整数，求此方程的根．

Answer 1

解题思路：首先根据方程有两个实数根确定m的取值范围，然后根据m是正整数求得m的值，代回去求得方程的根即可．

∵关于x的一元二次方程x2-x+

1

4m=0有两个实数根，

∴△=1-4×[1/4]m=1-m≥0

∴m≤1

∵m为正整数，

∴m=1

当m=1时，此方程为x2-x+

1

4=0，

∴此方程的根为x1=x2=

1

2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式及一元二次方程的解法，解题的关键是根据根的情况确定m的取值范围．