Question

若函数y=f（x）是奇函数，则∫1−1f（x）dx=（　　）

Answer 1

解题思路：解题的关键是利用被积函数是奇函数，得到∫_-1¹f（x）dx=0，从而解决问题．

∵f（x）是奇函数，

故其图象关于原点对称，

根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，知

函数f（x）在区间[-1，1]上的图象必定关于原点O对称，

从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0，

故∫_-1¹f（x）dx=0．

故选A．

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 本题主要考查了偶函数的性质、定积分及定积分的应用．属于基础题．