解题思路：（1）利用交点式求二次函数的解析式：设二次函数y=a（x-1）（x-2），然后把（0，2）代入可求出a的值；
（2）观察函数图象得到当x＜1或x＞2时，函数图象都在x轴上方，即y＞0．
（1）设二次函数y=a（x-1）（x-2），
把（0，2）代入得2=a×（-1）×（-2），
解得a=1．
故二次函数的解析式为y=（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
（2）当x＜1或x＞2时，y＞0．
点评：
本题考点： 二次函数的图象；待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-[b/2a]；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了待定系数法求二次函数的解析式．