Question

设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是

Answer 1

g(x)与函数f-1(x)关于原点对称

则 -g(x)=f-1(-x)

所以g(x)=-f-1(-x)

另y=x+1,则有g(y)=-f-1(-y)

即

g(x+1)=-f-1[-（x+1)]=-f-1（-x-1）