（I）∵函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等
∴f（0）=g（0），即|a|=1…（2分）
又a＞0，所以a=1．…（4分）
（II） 由（I）可知f（x）=|x-1|，g（x）=x2+2x+1…（6分）
∴h(x)＝f( x )+g( x )＝|x−1|+x2+2x+1＝
(x+
1
2)2+
7
4，x＜1
(x+
3
2)2−
9
4，x≥1…（9分）
∴h(x)在[−
1
2，1)和[1，+∞)上都是单调递增函数．，…（11分）
又∵(1+
1
2)2+
7
4＝(1+
3
2)2−
9
4，
∴h(x)在[−
1
2，+∞)上是单调递增函数．…（13分）
故h(x)的单调递增区间为[−
1
2，+∞)…（14分）