Question

若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为______．

Answer 1

解题思路：先根据一元二次方程的解的定义得到a²+a-5=0，则a²+a=5，然后利用整体代入的方法计算a²+a+1的值．

∵a为方程x²+x-5=0的解，

∴a²+a-5=0，

∴a²+a=5，

∴a²+a+1=5+1=6．

故答案为6．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．