Question

高数问题小弟复习高数时遇到问题,请教大家一下,题目有答案,但可能答案会错,大家帮我看一下,教我一下怎么做! 请给出每题详

Answer 1

1.根据高阶无穷小量的定义,有:

(af(h)+bf(2h)-f(0))/h=0,当h->0时

=a*(f(h)/h)+b*f(2h)/h-f(0)/h,h->0 重新组合一下得到

=a*[(f(h)-f(0))/h]+2b*[(f(2h)-f(0))/2h]+(a+b-1)*f(0)/h

在h->0的时候,利用导数定义有

=a*f'(0)+2b*f'(0)+(a+b-1)*f(0)/h=0 利用条件得到

a+2b=0 和a+b-1=0 解得a=2 b=-1

2.首先不难证明Xn某项开始单调递减,有界,所以极限存在设为a,那么有a=sina,0