解题思路：由直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l的解析式，可求出直线l与反比例函数交点的坐标，代入反比例函数y=[k/x]即可求出k的值．
直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l：y=x+1；（1分）
∵直线l与反比例函数y=[k/x]的图象的一个交点为A（a，2），
∴2=a+1，即a=1．（2分）
∴点A坐标为（1，2）．
∴2=[2/1]，即k=2．（3分）
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象与几何变换．
考点点评： 此题很简单，考查了一次函数图形的平移及用待定系数法求反比例函数解析式，是中学阶段的重点题目．