将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,则这个三位数是多少?

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  • 设y>x>z,原来三位数100z+10y+x或100x+10y+z. 第一种情况 (100y+10x+z)-(100z+10x+y)=100z+10y+x 个位数相减z-y,需要借位,10+z-y=x... 1式 十位数相减同样借位,且y=9..2式 百位数相减y-1-z=z..3式 解得x=5,y=9,z=4 第二种情况无解 所以原来的三位数为495

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