Question

将一个三位数的数字重新排列,所得的最大数减去最小三位数正好等于原数.这个三位数的三个数字是多少

Answer 1

设y>x>z,原来三位数100z+10y+x或100x+10y+z.

第一种情况

(100y+10x+z)-(100z+10x+y)=100z+10y+x

个位数相减z-y,需要借位,10+z-y=x.1式

十位数相减同样借位,且y=9.2式

百位数相减y-1-z=z.3式

解得x=5,y=9,z=4

第二种情况无解

所以原来的三位数为495