解题思路：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=[l/r]求出扇形圆心角的弧度数．利用三角函数的定义求出弦AB即可．
设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
∵S扇形=[1/2]lr=4，
∴解得：r=4，l=2或者r=1，l=8（舍去）．
∴扇形的圆心角的弧度数是：[2/4]=[1/2]；
弦AB的长度：8sin[1/4]．
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．