一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为______.

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  • 解题思路:首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标;由于函数与x轴的交点的纵坐标是0,可以设横坐标是a,然后利用勾股定理求出a的值;再把(a,0)代入一次函数的解析式y=kx+3,从而求出k的值.

    在y=kx+3中令x=0,得y=3,

    则函数与y轴的交点坐标是:(0,3);

    设函数与x轴的交点坐标是(a,0),

    根据勾股定理得到a2+32=25,

    解得a=±4;

    当a=4时,把(4,0)代入y=kx+3,得k=-[3/4];

    当a=-4时,把(-4,0)代入y=kx+3,得k=[3/4].

    故k的值为[3/4]或−

    3

    4.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求一次函数解析式.

    考点点评: 解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标,然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标,进而求出k的值.