(e^x-sinx-1)/ln(1+x²)=(e^x-cosx)(1+x²)/2x=(e^x+sinx)/2=1/2(前面两步都用到罗必达法则)
第二问是求(e^x+e^(-x)-2)/(e^x²-1)吧.
(e^x+e^(-x)-2)/(e^x²-1)=(e^x+e^(-x)-2)/x²=（e^x-e^(-x)）/2x=（e^x+e^(-x)）/2=1(第一步用到等价无穷小量代换,后面的都是罗比达法则）
上面用的方法你应该比较熟了.
个人比较喜欢Taylor展开,比较快
比如第一题,(e^x-sinx-1)/ln(1+x²)=（(1+x+x^2/2+o(x^2))-(x+o(x^2))-1）/(x^2+o(x^2))=1/2